RPP bilangan irasional

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Sekolah : SMK N 7 PURWOREJO
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/ semester : X/ Ganjil
Pertemuan ke- : 4-5 Pertemuan
Alokasi waktu : 4 x 35 Menit
Standar kompetensi : Memcahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil.
Kompetensi dasar : Menerapkan operasi pada bilangan irasional
Indikator :
Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan sifat- sifatnya.
Bilangan bentuk akar disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat- sifat bentuk akar.


Tujuan pembelajaran
Siswa dapat mengoperasikan bilangan bentuk akar dengan menggunakan sifat- sifatnya.
Siswa dapat menyederhanakan penjumlahan dan pengurangan bentuk akar.
Siswa dapat merasionalkan penyebut pecahan dari akar suatu bilangan.

Materi Ajar
Pengertian Akar
Akar merupakan lawan dari pangkat, dengan tanda yang dipunyai oleh suatu bilangan adalah untuk menunjukan bahwa pangkat dari bilangan tadi dibagi oleh indeks yang terdapat pada tanda akar.
Secara umum dituliskan sebagai:
√(n&a^m ) = a^(m/n)
Keterangan:
n adalah indeks akar.
Penulisan akar yang tidak disertai dengan indeks, berarti indeks dari akar tersebut adalah 2.
Misalnya √3 artinya sama dengan 3^(1/2)
Sifat – Sifat Akar
√(n&ab)= √(n&a) x √(n&b)
√(n&a/b)= √(n&a)/√(n&b)
√(n&a^m )= a^(m:n)
√(m&√(n&a))= √(m.n&a)
(√a)^n= √(a^n )
penjumlahan dan pengurangan bentuk akar
merasionalkan penyebut suatu bentuk pecahan
pecahan- pecahan berbentuk a/√b
dengan menggunakan sifat : √b x √b=b
maka : a/√b x √b/√b= (a√b)/b= a/b √b
pengubah a/√b menjadi (a√b)/b disebut merasionalkan penyebut a/√b.
Pecahan- pecahan berbentuk 1/(a+√b)
Bentuk- bentuk akar a + √(b ) dan a - √b dimana a adalah rasional dan √b adalah bentuk akar, dinamakan bentuk- bentuk akar yang sekawan. Hasil perkaliannya adalah rasional. Sebab (a + √(b )) (a - √b )= a^2 - b , bi;angan pada ruas kanan tersebut adalah bilangan rasional.
Sifat bentuk akar yang sekawan ini kita gunakan untuk merasionalkan penyebut pecahan- pecahan.



Sesuai dengan sifat (3) maka bilangan berbentuk akar dapat diubah menjadi bilangan berbentuk pangkat yang eksponennya rasional (pecahan). Dengan demikian eksponen bilangan berpangkat diberlakukan untuk bilanga rasional m dan n (sifat- sifat perpangkatan)
Metode Pembelajaran
Metode Ceramah
Metode ceramah yaitu cara penyajian bahan pelajaran dengan melalui penjelasan lisan oleh guru kepada siswa.
Metode ceramah merupakan cara penyampain, penyajian bahan pelajaran dengan disertai macam- macam penggunaan metode pelajaran seperti tanya jawab dan diskusi terbatas, pembagian tugas dan sebagainya.
Metode Pemberian Tugas
Metode pemberian tugas yaitu cara dalam proses belajar mengajar dengan jalan memberi tugas kepada siswa. Metode tugas dianjurkan antara lain untuk mendukung metode ceramah, intuiri dan VCT penggunan metode ini memerlukan pemberian tugas dengan baik, baik ruang lingkup maupun bahannya.
Metode Tanya Jawab
Metode tanya jawab yaitu suatu cara untuk menyajikan bahan pelajaran dalam bentuk pertanyaan dari guru yang harus dijawab oleh siswa/ sebaliknya baik secara lisan atau tertulis. Pertanyaan yang diajukan mengenai isi pelajaran yang sedang diajukan oleh guru pertanyaan yang lebih luas, asal berkaitan dengan pelajaran atau pengalaman yang dihayati melalui dengan tanya jawab akan memperluas dan memperdalam pelajaran tersebut.









Langkah- langkah Kegiatan Pembelajaran
Untuk Materi Perbandingan

Fase Rincian langkah- langkah kegiatan Alokasi waktu
1. Pendahuluan/ Kegiatan Awal
Apersepsi
Mengucapkan salam
Berdoa
Absen
Guru Mengingat kembali pelajaran yang telah lalu
10 menit
2. Kegiatan inti
Guru memberikan materi mengenai pengertian akar.
Guru memberikan materi mengenai sifat- sifat akar.
Guru memberikan contoh soal.
Guru memberikan latihan soal- soal. 120 menit
3. Penutup/ kegiatan Akhir
Guru dan siswa melakukan refleksi
Guru memberikan tugas PR
Berdoa dan salan 10 menit


Alat/ Bahan / Sumber Belajar
Guru
Buku matematika SMK Teknologi dan industry, karangan Yudistira
Modul operasi bilangan Riil.
Spidol
White board

Siswa
Alat Tulis
Buku catatan
LKS

Penilaian
Teknik :
Tugas individu
Evaluasi/ ulangan
Kisi kisi
Sub pokok bahasan / indikator No soal Bentuk soal Jumlah soal
Bilangan bentuk akar disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat- sifat bentuk akar.
1-7 Uraian 7

Bentuk Instrument: Uraian
Penilaian:
Nilai = Jumlah Skor : 10


No soal Bentuk soal Jumlah soal Skor
1. Uraian 1 10
2. Uraian 1 15
Uraian 1 10
4. Uraian 1 20
5. Uraian 1 15
6. Uraian 1 15
7. Uraian 1 15



Purworejo, 20 Agustus 2010
Mengetahui
Guru Pembimbing Mahasiswa Praktikan


Suharno, S.Pd. Budiyono
NIP:196402251997021001 Nim: 072143059
 
Soal instrument:
Hitunglah:
√(9^(-3) ) =
∛(√(2&64)) =
1/∛(x^6 ) =
(1^3+ 2^3+ 3^3+ 4^3 )^(1/2)
(4+√5)/√8 =
5/(3-√2)=
5/(√2+ √7)=















Penyelesaian instrument:
1. √(9^(-3) ) = √((3^2 )^(-3) )
= √(3^(2.(-3)) )
= √(3^(-6) )
= 3^((-6)/2)
= 3^(-3)
= 1/3^3
= 1/27 (skor 10)
2.∛(√(2&64)) = √(3.2&64)
= √(6&64)
= √(6&2^6 )
= 2^(6/6) = 2 (skor 15)
3. 1/∛(x^6 ) . x^2= x^(-6/3) .x^2
= x^(-2) . x^2
= x^(-2+2)
= x^0 (skor 15)
4. (1^3+ 2^3+ 3^3+ 4^3 )^(1/2) = √(1^3+ 2^3+ 3^3+ 4^3 )
= √(1+8+27+64)
= √100
= 10 (skor 10)




5. (4+√5)/√8 = (4+√5)/√8 . √8/√8
= (4√8+ √5.8)/8
= (4.√4.2+ √4.10)/8
= (4.2 √2+ 2√10)/8
= 8/8 √2 + 2/8 √10
= √2 + 1/4 √10 (skor 20)
6. 5/(3-√2)= 5/(3-√2) x ((3+ √2))/((3+ √2) )
= (5(3+√2))/((3-√2) ( 3+√2))
= (15+5√2)/(9-4)
= (15+5√2)/7 (skor 15)
7. 5/(√2+ √7) = 5/(√2+ √7) x (√2- √7)/(√2-√7)
= (5(√2- √7)/(2-7)
= (5(√2- √7)/(-5)
= - (√2- √7) (skor 15)