RPP bilangan real

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)

Sekolah : SMK N 7 PURWOREJO
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/ semester : X/ Ganjil
Pertemuan ke- : 1- 3 Pertemuan
Alokasi waktu : 6 x 45 Menit
Standar kompetensi : Memcahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil.
Kompetensi dasar : Menerapkan operasi pada bilangan riil
Indikator : Konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen digunakan dalam penyelesaian masalah program keahlian.

Tujuan pembelajaran
Siswa dapat menyelesaikan soal yang mengandung perbandingan senilai.
Siswa dapat menyelesaikan yang mengandung perbandingan berbalik nilai.
Siswa dapat menyatakan ukuran sebenarnya jika ukuran pada gambar dan skalanya diketahui.
Siswa dapat menyatakan ukuran pada gambar jika ukuran sebenarnya dan skalanya diketahui.
Siswa dapat menghitung presentase suatu bilangan terhadap bilangan lain.
 

Materi Ajar
Perbandingan
Perbandingan dua buah nilai dapat dinyatakan sebagai pembagian atau pecahan biasa. Misalnya “ 3 : 5 atau 3/5 “ dibaca “ 3 banding 5”. Secara umum perbandingan antara besaran a terhadap b dituliskan sebagai : “a : b” atau “ a/b “ ( dibaca: “a disbanding b”)
Ada dua jenis perbandingan yaitu:
Perbandingan senilai
Perbandingan disebut sebagai perbandingan senilai jika dua perbandingan harganya sama.
Missal:
5 liter minyak mempunyai massa 4 kg dan 20 liter minyak mempunyai massa 8 kg. perbandingan antara kuantitas minyak dan massanya ditulis sebagai:
5 : 10 = 4 : 8 atau 1 : 2 = 1 : 2

Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan disebut berbalik nilai jika dua perbandingan harganya saling berbalikan, misalnya: suatu mobil berjalan sejauh (s) 120 km dalam waktu (t) empat jam pada kecepatan (v) 30 km/jam. Bila kecepatannya 60 km/ jam, maka jarak tersebut ditempuh dalam waktu 2 jam. Artinya jika kecepatan mobil dilipatkan dengan suatu bilangan, maka waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak yang sama dibagi sesuai dengan bilangan kelipatannya.
Dari pemisalan di atas, jika dituliskan dalam bentuk perbandingan, yaitu berbandingan untuk waktu, akan diperoleh 30 : 60 dan senilai 4 : 2.
Dengan model matematika variable- variable yang saling bergantung misalnya disebut x dan y sehingga x berubah dari x_1 menjadi x_2 dan y berubah dari y_1 menjadi y_2, maka :
x_1/x_2 = y_1/y_2 Disebut perbandingan seniali
x_1/x_2 = y_2/y_1 Disebut perbandingan berbalik nilai


Contoh 1 :
Suatu mobil dengan kecepatan tetap 60 km/jam. Jika jarak yang ditempuh 240 km, maka waktu yang diperlukan adalah:
Penyelesaian:
Perbandingannyasebagai berikut:
Jarak waktu
60 1
240 t
Sehingga: 60/240=1/t →t= 240/60 = 4
Jadi waktu yang diperlukan = 4 jam.
Contoh 2:
Perbandingan gaji seorang karyawan dengan gaji isterinya 5 : 3. Jika karyawan tersebut Rp 260.000,00; berapa gaji isterinya?
Penyelesaian :
5 : 3 = 260.000 : x
5/3= 260.000/x
5p=780.000
p= 780.000/5
= Rp.156. 000
 
Skala
Skala adalah bentuk perbandingan senilai ukuran suatu besaran nyata. Symbol untuk menyatakan skala adalah “ : “. Misalnya skala pada peta tertulis 1 : 1. 000.000 artinya jika pada peta 1 cm, maka jarak sebenarnya 1.000.000 cm atau 10 km.
Penulisan skala untuk besaran atau satuan yang tidak sejenis, dituliskan dengan satuan- satuannya. Misalnya 1 cm panjang ukuran menyatakan gaya 200 N dituliskan sebagai 1 cm: 200 N.

Contoh 1:
Jarak 2 kota pada peta 7,5 cm, jika skala pada peta 1 : 150.000. berapakah hjarak sesungguhnya?
Penyelesaian:
Jarak sesungguhnya = 7,5 ×150.000
= 1, 125.000
= 11, 25
Contoh 2:
Diketahui ukuran taman pada ganbar 4 cm ×3 cm dengan skala 1 : 150. Berapa m^2 luas taman yang sesungguhnya?
Penyelesaian:
Diketahui:
Skala 1 : 150
Panjang gambar 4 cm, panjang sesungguhnya 4 × 150 = 600 cm = 6 m
Lebar gambar 3 cm
Lebar sesungguhnya 3 × 150 = 450 cm = 4,5 m
Jadi luas taman yang sesungguhnya adalah 6 m x 4,5 m= 17 m^2
Catatan:
Skala memiliki prinsip dasar operasi pada perbandingan senilai.
Persen
Suatu pecahan dapat dituliskan dalam 3 cara:
Pecahan biasa, missal 2/10

Decimal
Decimal menggunakan nilai tempat, 1/10 ,1/100, dan seterusnya.
Missal :
75/100=0,75 angka 7 nilainya 7 persepuluh, angka 5 nilainya 5 perseratusanya.
Persen
Persen adalah bentuk lain dari pecahan yang menyebutnya seratus.
Symbol yang digunakan untuk menyatakan persen adalah “ % “. Misalnya 2% artinya 2/100.
Untuk mengubah bentuk persen menjadi pecahan dilakukan dengan jalan membagi persen tersebut oleh 100%.
Contoh :
12 1/2% = …/….
12 1/2% : 100% = 25/10 ∶100
= 25/10 × (1 )/100= 1/8
Jadi 12 1/2% = 1/8

Untuk menyatakan perbandingan antara dua besaran, presentase dapat ditentukan dengan pertolongan pernyataan perbandingan sehingga:
Besaran pertama ; besaran kedua = presentase : 100%
Atau
Presentase = (besaran pertama)/(besaran kedua) ×100%

Metode Pembelajaran
Metode Ceramah
Metode ceramah yaitu cara penyajian bahan pelajaran dengan melalui penjelasan lisan oleh guru kepada siswa.
Metode ceramah merupakan cara penyampain, penyajian bahan pelajaran dengan disertai macam- macam penggunaan metode pelajaran seperti tanya jawab dan diskusi terbatas, pembagian tugas dan sebagainya.


Metode Pemberian Tugas
Metode pemberian tugas yaitu cara dalam proses belajar mengajar dengan jalan memberi tugas kepada siswa. Metode tugas dianjurkan antara lain untuk mendukung metode ceramah, intuiri dan VCT penggunan metode ini memerlukan pemberian tugas dengan baik, baik ruang lingkup maupun bahannya.

Metode Diskusi
Metode diskusi adalah suatu penyajian bahan pelajaran dengan cara siswa membahas dengan bertukar pendapat mengenai topik/ masalah tertentu untuk memperoleh suatu pengertian bersama yang lebih jelas dan diteliti tentang topik atau sesuatu untuk memepersiapkan dan menyelesaikan keputusan bersama.

Langkah- langkah Kegiatan Pembelajaran
Untuk Materi Perbandingan

Fase Rincian langkah- langkah kegiatan Alokasi waktu
1. Pendahuluan/ Kegiatan Awal
Apersepsi
Mengucapkan salam
Berdoa
Absen
Guru Mengingat kembali pelajaran yang telah lalu
10 menit
2. Kegiatan inti
Guru memberikan materi mengenai pengertian perbandingan.
Guru memberikan materi mengenai macam- macam perbandingan.
Guru memberikan contoh soal.
Guru memberikan latihan soal- soal. 70 menit
3. Penutup/ kegiatan Akhir
Guru dan siswa melakukan refleksi
Guru memberikan tugas PR
Berdoa dan salan 10 menit

Untuk Materi Skala

Fase Rincian langkah- langkah kegiatan Alokasi waktu
1. Pendahuluan/ Kegiatan Awal
Apersepsi
Mengucapkan salam
Berdoa
Absen
Guru Mengingat kembali pelajaran yang telah lalu
10 menit
2. Kegiatan inti
Guru memberikan materi mengenai pengertian skala.
Guru memberikan contoh soal.
Guru memberikan latihan soal- soal 70 menit
3. Penutup/ Kegiatan Akhir
Guru dan siswa melakukan refleksi
Guru memberikan tugas PR
Berdoa dan salan 10 menit





Untuk Materi Persen

Fase Rincian langkah- langkah kegiatan Alokasi waktu
1. Pendahuluan
Apersepsi
Mengucapkan salam
Berdoa
Absen
Guru mengingatkan kembali materi yang telah lalu.
10 menit
2. Kegiatan inti
Guru memberikan materi mengenai pengertian persen.
Guru memberikan contoh soal.
Guru memberikan latihan soal- soal. 70 menit
3. Penutup
Guru dan siswa melakukan refleksi
Guru memberikan tugas PR
Berdoa dan salan 10 menit

Alat/ Bahan / Sumber Belajar
Guru
Buku matematika SMK Teknologi dan industry, karangan Yudistira
Modul operasi bilangan Riil.
Spidol
White board

Siswa
Alat Tulis
Buku catatan
LKS

Penilaian
Teknik :
Tugas individu
Evaluasi/ ulangan
Kisi kisi

Sub pokok bahasan / indikator No soal Bentuk soal Jumlah soal
Konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala dan persen digunakan dalam penyelesaian masalah program keahlian. 1-7 Uraian 12

Bentuk Instrument: Uraian
Penilaian:
Nilai = Jumlah Skor : 10

No soal Bentuk soal Jumlah soal Skor
1 Uraian 1 10
2 Uraian 1 10
3 Uraian 1 20
4 Uraian 2 20
5 Uraian 3 15
6 Uraian 3 15
7 Uraian 1 10

Purworejo, 18 Agustus 2010
Mengetahui,
Guru pembimbing Mahasiswa Praktikan

Suharno, S.Pd. Budiyono
NIP:196402251997021001 Nim: 072143059
 
Instrumen

Ukuran taman pada gambar 4cm x 6cm dengan skala 1 : 150, berapa m^2 luas taman yang sesungguhnya?
(skor 10)
Jarak 2 kota pada peta 5,5 cm, jika skala pada peta 1 : 150.000, berapakah jarak sesungguhnya?
(skor 10)
Pada peta 2cm mewakili 60km pada jarak sebenarnya, jika jarak sebenarnya 135 km, berapa jarak pada peta?
(skor 20)
Jarak antara kota jakarta dan semarang adalah 575km, berapakah jarak itu pada peta dengan skala :
1/1.000.000
1/750.000
(skor 20)
Nyatakan pecahan berikut ini menjadi bentuk persen
7/10
17/25
30/70
(skor 15)
Nyatakan bilangan persen berikut ini menjadi bentuk decimal atau pecahan
50%
75,5%
4 1/2
(skor 15)
Misal harga premium saat ini adalah Rp 5.000 per liter. Pemerintah menaikkan harga premium sebesar 30% yang diberlakukan bulan depan. Berapakah harga premium bulan depan?
(skor 10)
PENYELESAIAN INSTRUMEN

Diketahui : 1 : 150
Panjang gambar 4cm, panjang sesungguhnya :
8 x 150 = 1200cm = 12 m
Lebar gambar 3cm
Lebar sesungguhnya 6 x 150 = 900cm = 9 m
Jadi, luas taman yang sesungguhnya :
12 m x 9 m = 108 m^2
Jarak sesungguhnya = 5,5cm x 150.000
= 825.000 cm
= 8, 25 km
Dketahui : skala = 2cm : 60km
Jarak sebenarnya = 135km
Jawab :
Skala = (jarak pada peta)/(jarak sebenarnya)
135km = (jarak pada peta)/(2cm∶ 60km)
135km = (jarak pada peta)/(1cm∶ 30km)
Jadi, jarak pada peta adalah 45cm
a. Diketahui :
skala = 1 : 1.000.000
jarak sebenarnya = 575 km
jawab :
skala = (jarak pada peta)/(jarak sebenarnya)
1 : 1.000.000 = (jarak pada peta)/(575 km)
1 : 10km =(jarak pada peta)/(575 km)
Jadi, jarak pada peta adalah 57,5km / 57.500.000c
Diketahui :
skala = 1 : 750.000
jarak sebenarnya = 575 km
jawab :
skala = (jarak pada peta)/(jarak sebenarnya)
1 : 750.000 = (jarak pada peta)/(575 km)
1 : 7,5km =(jarak pada peta)/(575 km)
Jadi, jarak pada peta adalah 76,67km /76.670.000cm
a. 7/10=7/10 x 100% = 70%
b.17/25 x 100% = 17 x 4% = 68%
30/70 x (100/70)/(100/70)=(300/7)/100=42,857/100=42,857%
a. 5% = 50/100=1/2=0,5
b. 75,5% = 75,5/100=755/1000=0,75
c. 4 1/2%=9/2%=(9/2)/100=9/200=0,045
7. Harga premium bulan depan = harga premium saat ini + 30% dari harga
Premium saat ini
= Rp 5.000/liter + 30/100 x Rp 5.000
= Rp 5.000 x (1 + 0,3) / liter
= Rp 6.500 / liter
Contoh Instrument:
Pada suatu peta 5 cm mewakili 8m.
Berapakah panjang sesungguhnya suatu jarak bila panjang pada peta 17,5 cm? (skor 10)
Berapakah panjang pada peta bila panjang sesungguhnya 36 m? (skor 10)
Jarak antara kota Jakarta dan Semarang adalah 575 km. Berapakah jarak itu pada peta dengan skala.
1/1.000.000 (skor 10)
Berapakah skala pada peta jika 1 cm mewakili 5 km?
Bila dua kota terpisah jaraknya 185,5 km, berapakah jarak antara dua kota pada peta? (skor 10)
Bila jarak antara dua kota yang lain pada peta 16,6 cm, berapakah jarak antara dua kota yang sesungguhnya? (skor 10)
Hitunglah 20% dari 7575 (skor10)
Carilah bilangan- bilangan itu jika diketahui
4% dari suatu bilangan adalah 8 (skor 10)
0,6% dari suatu bilangan adalah 30 (skor 10)